一些学习方法的问题

想了想，虽然我所学的绝大部分内容都是数学，但是这个帖子还是应当放在茶馆，毕竟它并不关乎数学的具体内容，而在于个人体验。

本人感觉目前我在做的很多学习上的工作都流于表面、机械化，不求太多思考，只求把定理和证明“了解”，然后需要用（比如做题时）直接对应条件作答即可。但是这样我觉得我的头脑完全不灵活，仅仅在“我知道了”的层面上。我常常对我头脑的机械化感到无力，但很多时候都只能感觉“我还能怎么想呢？”我想这和我的精神状态有很强的关系，但或许也和我不求甚解的学习方法有一些关系。

本人的学习方法大概就是抄书，但是最多带着脑子——知道定理在说什么，然后把证明过一遍（但一般不会写总结或思路，也很难确定自己是否check了每个细节，或许我就是没想到呢），再看一看推论，知道这一系列的命题能给出什么。但是这样的话，首先我不能确定我是否明白了这一切，我必须要在做题的时候才能检验之。其次我可能很快就忘记了这一切，证明过程尤其的快。因此我对我的学习方法相当怀疑。

我知道有些方法能够加深对定理和证明的理解，比如说检验定理的每个条件并举反例，但是有时候这么做实在是太麻烦了。而另一方面，我最多只能照猫画虎的写一写证明，更好的思路我并不能想明白。若是写下每个证明的思路，我需要把证明抄一遍来确保我已经理解了每个步骤，然后才能总结它。

有人劝我试试思维导图，也的确有这样的好工具。但其实我并不明白很多时候我对着教科书，要怎么通过思维导图来给出更好的理解——我不过是把它们按照某些顺序和层级拆分然后排列了。我想是不是需要我先理解它——抄一遍之后，才再能把它好好归纳总结。如果是这样，很多时候我会直接用几页纸连续的写完它。

顺带一提，很多人在没有什么像样的笔记（甚至没有像样的草稿）的情况下能仅仅看书来把握书中内容，这在我看来是相当不可思议且难以做到的。如果我单单打草稿的话，我会觉得我的内存不足以在阅读它们之后把它们处理成一个很连贯的系统，而仅仅只能按图索骥。如果把数理书籍不打草稿（仅仅心算）的阅读的话，那么我不会真的学会它，哪怕有时候我能记住。

我想哪怕我的精神状态或天赋不怎么好，但每个人（包括我）总有着适宜的学习方法。因此我希望大家能对此给出一些足够好的方法或建议来让我尝试，或仅仅是“自己是如何学习数学的”。

Ref.